（一）教学目标
1通过形象直观、生动有趣的数数活动，让儿童感受数学与生活的联系，感受学习数学的乐趣，获得良好的情感体验。达到能认、读、写5以内的数，会用5以内的数表示日常生活中物体的个数，会用第几表示物体的顺序和位置。并能在同学之间进行交流。
2让儿童认识5以内的数的大小，认识符号“＞，＜，＝”的含义，能用符号和词语表示5以内数的大小。在比较的过程中，体验比较的方法。
3在具体的情景与活动中，初步体会加法与减法的含义，能用自己的方法正确口算5以内数的加减法。结合计算体验计算方法多样化，经历与他人交流各自计算的过程。
4注意数字、符号、算式的规范书写，培养儿童认真看，认真算，认真写的良好习惯。
5让儿童经历解决简单实际问题的过程，获得一些初步的数学活动经验与初步的解决简单问题的方法。
（二） 教科书说明
10以内数的认识和加减法分成两个单元安排。（一）是5以内数的认识和加减法，（二）是6~10的认识和加减法。本单元是10以内数的认识和加减法（一），学习5以内数的认识和加减法。这是儿童学习数学的开始，也是进一步学习的最重要的基础，让儿童切实打好这一基础，对数学产生兴趣，这对儿童今后学好数学具有十分重要的意义。
本单元的知识是儿童在准备课“上学了”和“比一比”并对1~10各数有了初步感知之后学习的。具体内容有1~5各数的数、读、写；数序及数的大小比较；0的认识；5以内数的加减法。在这些内容中，数的认识和加减计算是全单元的重点，数数是基础，是数的认识的开始。儿童对数的认识过程，是一个由外显性行动转向为内向性心智活动的过程，带有较为充分的理性认识。教科书通过摆一摆、划一划、圈一圈、分一分等活动，注重让儿童初步地、较为明确地认识5以内的数。
人们在生产和生活中，在长期的计数中，5的使用频率很高，计数最方便。如一只手有5根手指，算盘上以1代5，人民币有5分币等，加之儿童有学前教育的基础。因此，本教科书一改过去教科书每次只学1个或2个数这种分得过细，重复过多的安排。将10以内数的认识分为两段，1~5为第1段，6~10为第2段。1~5的认识中突出5，并以5为参照认识1~4及0。在课堂活动和练习中，安排了一定数量的实践活动，通过分小棒、圈图形等让儿童感悟5的对子数。这样既巩固了数的认识，又为10以内数的认识打基础。
在认识5以内数时，对0的认识是一个难点。因为儿童对数的认识是从“有”开始，从数得来。 而0这个数不是从数得来的，“没有”这个生活概念转化为“0”这个数概念，对儿童来说是比较困难的。教学时要给予充分的足够的认识。教科书在认识0时，不仅介绍了“没有用0表示”，还介绍了“0表示起点”，在练习中，结合生活中的0，扩大了 儿童对于0的认识。
本教科书在数的认识时，适当地介绍数的组成。过去的教科书认为数的组成是加减计算的唯一基础。从2开始，每讲一个数都要用较多的时间来学习数的组成，并要求儿童记住记牢。这样做不仅机械重复，费时费力，而且将生动有趣的数学变得机械呆板，挫伤儿童的兴趣和积极性。本教科书强调计算方法多样化，没有把数的组成、分解作为加减计算的唯一方法而过分强调。但在练习中结合圈图、分小棒、填对子数，在强化数感中让儿童体会数的组成，也为加减计算作了必要准备。
5以内数的加减是加法、减法分开安排，这样做一是便于突出加法、减法的含义，帮助儿童正确感知加法与减法；二是便于儿童分别对加法与减法的计算方法进行较为充分的探讨。有利于掌握加与减的计算方法。在研究加减法的计算方法时，教科书不再强调某一种方法，而是体现算法多样化。
（三） 教学提示
1重视让儿童初步建立数感。
《标准》指出：“在教学中，要引导儿童联系自己身边具体、有趣的事物，通过观察、操作、解决问题等丰富的活动，感受数的意义；体会数用来表示和交流的作用；初步建立数感。”因此，本册教科书从学习5以内数的认识开始，就注重了对儿童良好的数感的培养。教学时，教师应充分利用儿童的生活经验，引导儿童用5以内各数来表达和交流信息，用多种方法来表示5以内各数。用实物、图形结合一一对应地体会5以内数的大小比较等，让儿童在具体的情境中逐步建立数感。培养儿童对5以内各数的敏感性和直观判断能力。
2联系儿童实际，让儿童初步体会计算的必要性。教学中，教师要从学生感兴趣的、熟悉的、具体直观的事例出发，巧妙创设问题情境，引发认知冲突，使儿童产生加法、减法计算的需要，从而产生学习加减法计算的动机和兴趣。在计算的过程中，要使儿童获得良好的情感体验，发展良好的学习态度。
3重视直观操作与语言表达的有效结合。教学时，教师应结合儿童的生活背景，让儿童开展有趣、直观的数学活动，让他们自主地去感受、发现和交流；要让儿童动手、动口、动脑，不断丰富儿童的直观经验。教师应注意引导儿童在直观经验的基础上表达与交流，促进儿童的思考、发展儿童的语言表达能力，帮助儿童构建数学知识系统。
4提倡计算方法的多样化。《标准》指出：“由于儿童生活背景和思考角度不同，所使用的方法必然是多样的。教师应尊重儿童的想法，鼓励儿童独立思考，提供计算方法多样化。”基于这一思想，教科书在介绍加法计算时，结合“3+2”出现了“接着数4、5”及“3与2合起来是5”两种方法，儿童还可能出现“加1，再加1”等算法。介绍减法计算时，结合“5-2”出现了“减1，再减1”，“2+3=5，5-2=3”（以加助减），儿童还可能出现“去掉2个，还剩3个”，“倒着数4、3”等算法。要鼓励儿童探索和使用不同的计算方法。
教学时，儿童选择和使用哪一种方法并不重要，重要的是让儿童独立思考，充分尊重每个儿童的自我选择，让儿童在宽松的气氛中，对不同方法进行交流、讨论、比较和判断。教师不必暗示，不必对各种方法的“优劣”作出表态。以体现《标准》要求的“数学教学活动必须适合学生的认知发展水平，必须建立在学生的主观愿望和知识经验基础之上，应该向学生提供充分的从事数学活动和交流的机会，帮助他们在自主探索的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能、数学思想和方法，同时获得广泛的数学活动经验。”
5关注儿童解决简单实际问题的意识和方法的培养与指导。
5以内数的认识及加减计算，与儿童现实生活联系密切，教科书在例题、课堂活动、练习中为儿童提供了较为丰富的材料，特别是第16页8题、第17页9题、第25页7题等，就是让儿童关注生活，结合具体情景让儿童学习提出数学问题，学习研究解决实际问题的方法。教学时，教师要充分重视，不要作为一般的练习题做做而已。应该有意识将计算知识的学习与培养儿童解决简单的实际问题有机地结合起来，注重培养其运用所学知识解决简单实际问题的意识和方法并进行指导。
（四） 各节教学内容分析和教学建议
1~5的认识
（第7～9页）
1 教学内容分析
本课题安排了5个例题，例1是主题图升国旗，通过看一看、数一数、说一说让儿童感知1~5各数。例2是摆圆片，通过“摆、数、认”结合数字出现，逐一认识1、2、3、4、5这5个数。例3（如下图）紧密联系儿童熟悉的生活，用不同事物表示同一个数，再用同一个数表示数量相同的不同事物，加深对数的认识。例4是“比、划、读、写”有序的数学活动，把1~5的认、读、写落到实处。例5是摆、分5根小棒，填5的对子数。
课堂活动安排了3个题。第1题是联系实际，说一说生活中1~5的数。第2题是圈图形，写数字，儿童可以依次圈出图形，写出数字；也可以不依次进行，只要圈出图形的个数与写出的数字对应即可。在第2题的5幅图中，第1幅图已经圈出图形写出数字（见图1），意在给儿童一个示范；第2幅图已经圈出图形，要求儿童写出数字（见图1），意在为后面的练习作一个铺垫。至于3，4，5的图1图2圈图形具有开放性，圈法很多。以第3幅图为例，仅举几种（见图2）。第3题是把4根小棒分成两堆的操作活动，让儿童在实践中既强化对4的认识，感受4与1，2，3的关系，又明确了4的组成分解。此类题目在后面多次出现，作为第1次出现，一定要组织好。这个题目有两个要求，一是分小棒，二是填数字。分小棒是操作活动，填数字是在感知的基础上，内化为理性认识，因此填数字是比较难的。
结合这一课题，可以处理练习一（第15页）的第1~4题。第2题是根据数字圈图形，个数是唯一的，圈法不是唯一的，要在课堂活动第3题的基础上，鼓励儿童有多种圈法，启发儿童的创新智慧。第3，4题都是结合数的组成，巩固和加深数的认识。
2 教学建议
1本课题建议用2课时。
2例1的主题图是升国旗，要求儿童在具体的情景中数数，并用语言清晰表达出来。教学时要让儿童观察图形，看清画面，感受情景，通过“小朋友在干什么？”“有多少面国旗？”“有多少小朋友？”……进行启发性谈话，激发儿童的求知欲。儿童数和说不一定从1开始，数几、说几要尊重儿童。当然，老师也要逐步引导、帮助儿童，仔细一点、全面一点、有序一点。
3对数的认识要落实在数字上。例2就是结合操作和数数，认识1~5这5个数字。教学时尽可能让儿童自主活动，看书与操作结合，摆学具、数个数、认数字结合。并可进行小组或全班交流。特别要注意的是儿童摆的圆片，写出的数与读出的数，一定要相对应，相一致。
4例3是以“2”为例，认识数所表达的数量的实际含义，教学时要充分应用教科书所提供的一个范例，让儿童从2颗糖、2个苹果……认识到一切数量为2的物品个数都可以用“2”这个数来表示。这是一个由物到数，由感性到理性的认识过程。儿童认识这个范例后，才可以由物到数（同前），也可以由数到物，学习数“3”。即3可以表示3个××、3个××……从而明确3可以表示数量是3的任何物品。在这个过程中，应该鼓励儿童尽情发挥，尽情想象，尽可能形成一个儿童活动的高潮，并注意儿童之间的合作与交流。
5例4的“比、划、读、写”，由于要求有4点，综合性强，儿童可能出现忙乱，教师可以给予适当帮助，让儿童讨论一下，怎样做好“比、划、读、写”？帮助儿童明确“左手比，右手划，小嘴读，然后写”。其中比较费时间的是划，告诉儿童每个圆划上3、4条斜线即可。
写数是一个难点，特别是工整、规范地写，需要培养。教师要引导儿童认真观察教科书提供的范例，注重笔顺、间架、书写的格式等。儿童书写时，教师要巡视。对个别困难较大的儿童，还要“手把手”地教。教师还要十分注意儿童的握笔、坐姿、用眼等，以培养儿童良好的习惯。
61~5各数的认识，最重要的是5的认识。教学例5时，首先让儿童明确，把5根小棒分成两堆怎样分，让儿童自主活动。不同的儿童可能分法不同，有的分为1与4，有的分为2与3。然后组织讨论、交流，将各种分法有序排列，让儿童有序认识。再让儿童在书上第9页填出5的组成。要注意，小棒图上与数的组成式要对应。这个例题不仅强化了5的认识，更强化了5与1，2，3，4的关系。
7课堂活动要以儿童自主活动为主，要尽可能做到“数、说、写”结合。其中第3题让儿童以自主活动的方式，完成把4根小棒分成两堆的活动。结合讨论、交流认识分的方法。在儿童充分感知有序地分小棒的方法后，将4的对子数有序地填入方格后，再引导儿童观察：上、下两个数合起来是几？横排从左到右依次是几？（第1横排依次是1，2，3；第2横排是3，2，1。）
3 教学案例
1~5的认识（教学片断）
教学内容：教科书第4~6页。
教学过程：
步骤 教师的活动 学生的活动创设情境数学在生活中用处可大了，特别是数字，我们常常用到。仔细听，找一找老师说的下面这句话里有几个数，哪几个数：小红的书包里有1个文具盒，2本书，3个本子。你能像老师这样用数字说一句话吗？听，想，口答。
思考，口答。师生互动1
教学例1。
（1）出示主题图。看图，用数字说一句话。
（2）想一想，你能按一定的顺序把图意说一遍吗？
（3）按数字顺序从1说到5。（按事情发生发展的顺序说话，密切联系学生生活实际——升旗仪式的过程，培养学生观察生活，进而认识生活的能力，把数学融入生活，再按数字顺序说话，让学生学会从不同方面看待同一事物，又蕴含了数字的大小顺序。）
（1）学生口答。
（2）思考，全班交流。
（升旗仪式开始了，两个小朋友向着国旗行队礼，两个小朋友奏起了国歌，一个小朋友慢慢地升起了鲜艳的五星红旗。升国旗的时候他们都很安静，眼睛都看着国旗。）
（3）思考，全班交流。
（1个小朋友在升国旗，2个小朋友在敬礼，升旗和敬礼的小朋友有3个，敬礼和奏国歌的小朋友有4个，一共有5个小朋友或国旗上有5颗星。）师生互动2
教学例2。
（1）摆学具数数。
（2）在黑板上写1、2、3、4、5，请学生上台，在黑板上数字的上方摆圆片。
（3）教师指圆片，学生说数。问：3个圆片用几表示？5个圆片呢？……
教师指数，学生说圆片。
问：3用几个圆片表示？4呢？……
（数形结合，让学生把数和图形有机联系起来，初步感知数的意义。）
（1）学生拿出小圆片，边摆边数，从1数到5。
（2）指名5个学生摆圆片，分别摆成下图：
○○○○○○
○○○○○○○○○
（3）学生口答：3个圆片用3表示，5个圆片用5表示……3用3个圆片表示，4用4个圆片表示……3
教学例3。
（1）刚才数字2用2个圆片来表示，2还可以表示什么呢？看书第5页例3。
（2）组织全班交流。
（3）小结：2可以表示任何个数是2的东西。
（4）分组讨论：说一说3、4、5可以表示什么，看谁说得又多又好。（只要求学生能模仿书上例3说。）
（5）组织汇报。对说得最多及与众不同的组给予表扬。（1）看书思考，自己说一说。
（2）全班交流。
（3）分组讨论。（注意让每个学生都发表意见）
（4）小组长向全班汇报。
（通过模仿例3说，加深对数字意义的理解）。
自主活动1处理例4
看书5页例4，共有4个要求：比、划、读、写。想一想，你认为怎样给我们的小手和小嘴分工最合适？
（2）根据手和嘴的分工，请完成例4。
（3）组织小组内交流检查。
（4）书上这样几句话：1添上1是2，2添上1是3，3添上1是4，4添上1是5。你能用手指来演示说明这几句话吗？
2小结：今天学了什么？你学会了什么？1
（1）思考，口答：小结：
左手比、右手涂、小嘴读、然后写。
（2）自主练习，做在书上。
（3）小组交流，互相检查：比得对不对，涂得对不对，写得好不好。
（4）用手指边比边说，进行演示。
2学生口答，小结：
学习了1~5的认识，学会了认、读、写1~5各数。
课间休息活动
应用拓展1完成课堂活动第1题
（1）分组讨论。
（2）组织全班交流，对生动、富有想象力的例子给予表扬。
2发挥想象力，从学校联想到家里、社会、生活中的实际例子，看谁说得最好。
（本堂课共安排两次说数字表示的意义。第1次说3、4、5可以表示什么，只要求学生能模仿书上的例子说；第2次说1、2、3、4、5还可以表示什么，引导学生联系生活实际说，使学生对数字的意义理解更深刻，更生活化，让学生初步感知数学在生活中无处不在，激发学习数学的兴趣。）
1（1）分组活动。小组内小朋友互相说。
（2）小组长汇报交流。
2学生再次思考，交流。
（学生可以想到，我们家有3个人，一辆车有4个轮子，我们只有1个地球等。）
家 庭 活 动回家后把今天学的1~5的认识讲给爸爸妈妈听，和爸爸妈妈交流比赛：1~5可以表示什么？看谁说得多，说得好。
（教育的民主化讲求平等，家庭教育的民主，能使学生的发展在平等、宽容、尊重的氛围中进行，有利于学生积极主动的学习态度的养成和良好学习习惯的培养。）
原重庆市沙坪坝区育英小学 王恒提供
0的认识
（第10～11页）
1 教学内容分析
人们计数是从有开始，而0的认识从“没有”开始，是记数的需要。因而，0的认识比1~5的认识更难、更抽象。为了突破这个难点，教科书例1安排了儿童非常熟悉，非常喜爱的放飞气球，从有与无的对比中，突出“一个也没有，用0表示”。例2结合直尺图，形象直观又非常自然，让儿童明确“0表示起点”。让儿童不仅知道0可以表示没有，还可以表示起点。同时让儿童在直尺图上感受0与1~5一样，都是一个数，而且是比1~5都小的数。在直观形象中扩大对0实际含义的认识。例3介绍0的读、写。
课堂活动第1题，左边盘子放3个桃，右边是空盘，并结合语言，巩固“没有”用0表示。第2题出现3个鱼缸图，直接从有与无的对比中，强化0的认识。第1，2题还巩固0的读、写。第3题是让儿童联系生活实际找一找、说一说生活中哪些地方见到0，突出见到、用到0。至于使用中0的实际含义，儿童到体会多少都行。如电话号码中的0与1~9一样，都是一个数字；温度计中的0与其他数一样，都表示一个温度……第4题是0~5这6个数的数、读、写，内容丰富，有一定的综合。并结合观察，从形和数两个方面认识一个比一个多（或少）1。
结合本课须处理练习一的第5题（第16页）。
2 教学建议
1本课题建议用1课时。
2教学例1时要让儿童认真观察图，说出图意，充分感受“有与无”。明确左图是两气球，用“2”表示；右图一个也没有用“零”表示，写作“0”，知道“0”读作“零”。然后引导儿童联系生活，说一说0的具体运用，如：笔盒里一支笔也没有，用0表示。让儿童对0的含义的认识更加深刻。
3教学例2可让儿童自己拿出直尺或出示直尺图，让学生指出直尺上有没有0？0在哪里？让儿童自己发现、明确0在1的前面；从0开始，0表示起点。然后让儿童数一数直尺上的段数（1~5），读一读直尺上的数字（1~5）。并告诉儿童0也是一个数，现在我们已经认识了0~5这6个数，0是比1~5都小的数。
4例3是专门练习0的读、写，写数始终是比较困难的，要注意让儿童明确：如何起笔，从上到下，从左到右的笔顺，最后如何收笔，要写得规范、美观。
5课堂活动的第1、2题都是看图写数。第1题配有对话框，出现了“一个桃子也没有”，答案就是用0表示。第2题则要求儿童用自己的语言表达0的含义。“鱼缸是空的”、“一条鱼也没有”、“没有鱼”等均可以表示写0的理由。在第1、2题的基础上，可归纳出“没有用0表示”或“0可以表示没有”。第3题可先结合数方格，在括号里填数，并说一说3个括号为什么分别填上1，4，5。然后重点组织儿童讨论：“从左到右……”结合讨论让儿童知道，从左到右依次为0，1，2，3，4，5（感知序数）；从左到右一个比一个多（强化基数）；如果儿童能说最小是0，最大是5应当充分肯定。从右往左，从上到下可作类似的处理。
6教学中在处理练习一的第5题时，教师要引导儿童观察图形，结合提问，帮助儿童理解图意，明确要求。如第1小题12可如下提问：“我们已经认识了哪些数？”（0，1，2，3，4，5）。“图中已经填出了哪些数？”“剩下的0，3，4，5应该怎样填呢？”一定不要在儿童对图意不甚了解的情况时，匆忙地填数。
3 教学案例
0的认识（教学片断）
教学内容：教科书第10~11页。
教学过程：
活动一
师：每当节日的时候，人们总会放飞很多美丽的气球进行庆祝，你们看到过吗？（出示一幅画面：五颜六色的气球正在徐徐上升）
师：观察下面这些图画，你发现了什么？（出示画面：一个小朋友手握很多气球，第1次放飞1个，第2次放飞2个，第3次放飞3个）
学生边说教师边板书数。
师：那位小朋友手中没有气球了，还能用前面学过的5以内的数来表示吗？怎么办呢？（鼓励学生积极开动脑筋自“创”一个符号去表示，如果有儿童已经知道可以用“0”表示要给予表扬。）
师：小朋友们真会动脑筋，“创造”了这么多的新符号去表示“没有”。为了便于交流，现在全世纪已经公认用“0”去表示“没有”。这就是我们今天要认识的新数字——“0”。（板书：0）
活动二：教师手拿2本书，让儿童用一个数来表示；然后把2本放在书包里，问儿童，老师手里还有书吗？用一个什么数来表示？
活动三：让一个儿童手拿3支铅笔，另一个儿童手上什么都不拿，要求儿童各用一个数表示儿童手中铅笔的支数。
[简评：本片断鼓励儿童自己去“创造”一个新符号表示“没有”，有助于培养儿童的创新意识。并通过活动，让儿童较为充分的感受“没有”用“0”表示。]
重庆沙坪坝实验一小 刘芳提供
比较
（第12～14页）
1 教学内容分析
本课题内容主要是结合春天花园的情景，通过对小动物与花的数量的比较，来认识等于、大于、小于和数学符号＝、＞、＜。例2是介绍＝、＞、＜的书写，规范、工整地书写这些符号是一个难点，特别是“＞”与“＜”容易混淆，教学中要引起注意。例3是学具操作，通过操作活动，并结合教科书上的直观图，强化比较方法，巩固“＞”与“＜”。并让儿童初步感悟多与少、大于与小于的辩证关系。
课堂活动有3个题，第1题是结合直观图形，借助一一对应，巩固物体个数的比较（只填数）。第2题在直观图的基础上，由一一对应过渡到分类混排，从只填数到既填数又填符号。第3题是用对口令的游戏，巩固数的比较。
结合本课题可处理练习一的第6~9题，第6题（2）小题是开放题。不同的学生可能有不同的答案，尽管答案之间有较大的差异，但一定要尊重每个学生的不同答案。第7题的答案有两类，一是符合要求的数随意排列，二是符合条件且有序排列。第8，9题是体现《标准》要求的现实的、有趣的、富有挑战性的内容。这些内容既有数学思想，又有解决问题，十分利于学生主动地从事观察、实验、猜测、验证、推理及交流等数学活动……第8题是小调查的实践活动。内容可不受教科书限制。数据不受5以内的限制，鼓励学生联系生活，扩大调查的内容，并采用灵活有趣的方式组织交流。第9题答案是唯一的，但方法可以是多样的。思考题不作普遍要求，让儿童自主选择，可用“走棋子”的小游戏进行，在游戏中让儿童自己感悟怎样走。
本节内容的难度较大，它不仅要从多种物品的混合中，分类数出各种物品的数量，还要通过一定的方法，对数量进行比较，因而实践性、综合性比较强。创设生动有趣的活动情景，在直观操作活动中领悟一一对应的比较方法，显得十分重要。
比较物品数量的多少，即比较数的大小，并不是纯粹的知识性学习，而是一种体验性活动，它包含丰富的过程性目标。因此，教学活动不能仅仅为了获得一个比较的结果，而要十分关注儿童在解决问题的过程中，所获得的数学思考及情感与态度的体验。
2 教学建议
1本课题建议用2课时。
2通过对例1主题图的观察，要达到3个要求。一是通过看一看、数一数，分别得出蜜蜂、蜻蜓、花的只（朵）数；二是通过对蜜蜂与花的比较，体会一个一个对起来的比较方法。认识等于；三是在等于的基础上应用一个一个对起来认识大于、小于。
教学时要创设生动有趣的情景，激发儿童参与活动的积极性，让儿童在物品排列无序，相互交叉的图中，分类数出蜜蜂、蜻蜓、花的数量，这是儿童已有的旧知，也是比较活动的开始。
比较物品个数时，可采用小组讨论，让儿童自主地、开放地对3种物品进行比较，不同的学生比较的顺序不同，表达的方式也可能不尽相同。有的可能按等于、大于、小于的顺序进行比较；有的可能按大于、小于、等于的顺序比较。在比较大于、小于时，既可能有蜻蜓与蜜蜂比较，还可能有花与蜻蜓的比较。应该提倡从不同角度认识和分析同一事物。在此基础上可以让儿童结合看书，按教科书提供的内容，进行必要的讨论整理。
帮助儿童认识比较的方法，明确3等于3，4大于3，3小于4的道理。教科书介绍的是一个一个对起来，刚好对完是同样多，所以3等于3。蜻蜓与蜜蜂一个一个对起来，蜻蜓还多一个。所以蜻蜓比蜜蜂多。也可以是3添上1是4，所以4大于3。同样，蜜蜂与蜻蜓一个一个对起来，蜜蜂少一个，蜜蜂比蜻蜓少，也可以是4去掉1是3，所以3小于4。
33种符号特别是大于号、小于号的书写是一个难点。例2就是介绍和练习写法。数字的书写有学前教育的基础，而“＞，＜”儿童可能是第1次接触。练习时可让儿童先书空（用手指在桌上练习），再描红，再书写。书写一定要工整、规范。
4例3是一个操作活动，教学时可以有不同的处理方式。可以先摆上3个●，再摆上3个▲，明确同样多，即3=3后，再添上2个▲，得出3＜5即5＞3。也可以直接摆上3个●，5个▲，让儿童寻求比较方法，得出比较结果。在完成例题要求之后，还可以将●与▲打乱混放，再让儿童探索怎样比较。
5课堂活动既要让儿童填出比较的结果，更要让儿童说出比较的过程或方法，突出谁比谁多（少），谁大于（小于）谁。
练习一的第9题（2）小题（如下图）是解决问题，重在解决问题的过程和方法，要引导鼓励儿童寻求不同的方法。可以按生活中的实际操作，每人发1把扫帚，还差1把扫帚；每人发1个桶，还剩1个桶；可以用连线的方法，一一对应进行比较，还可以用数来比较，3比4少1，还差1把扫帚；5比4多1，还剩1个桶……
3 教学案例
比较（教学片断）
教学内容：教科书第12~14页。
教学过程：
一、 创设情境
（动画）美丽的春天到了，花园里开了一些漂亮的花。花儿真美、真香，引来一些可爱的小动物，瞧！谁飞来了？（蜜蜂、蜻蜓。）
学生分组数一数，你能用哪些数，表示图中的小动物和花朵的多少？数出的数填在书上。（3朵花，3只蜜蜂，4只蜻蜓。）
学生从学具盒中拿出3朵“花”，3只“蜜蜂”，4只“蜻蜓”，分类放在桌上。
请选择你喜欢的两种物品，自己摆一摆，比一比这两种物品的多少。（花与蜜蜂，花与蜻蜓，蜜蜂与蜻蜓）
展示不同的摆法。（可能分类摆放，也可能一一对应摆放。）
说一说你的想法。（花与蜜蜂同样多；蜜蜂比蜻蜓少，蜻蜓比蜜蜂多；花比蜻蜓少，蜻蜓比花多。）
怎样摆更容易看出物品的多少呢？（一个对一个的摆）
今天这节课，我们要用一个对一个的方法来比较物品的多少。（板书：比较）
二、探索新知
（一）比较同样多
动手操作：一个对一个的摆花和蜜蜂。
观察，你发现了什么？（一个对一个的摆花和蜜蜂，刚好对完，蜜蜂和花同样多。）蜜蜂的只数是3，花的朵数也是3，3和3同样多。我们说“3等于3”，可以用式子“3=3”表示，中间的符号“=”是等号。（学生跟读“3等于3”，同时教师板书如下）
3=3
等号
小结：“蜜蜂和花同样多，3等于3。”
练习1：教师摆4个圆，请学生摆同样多的三角形。说一说，谁和谁同样多，几等于几？（圆和三角形同样多，4=4）。
你能再说一些几等于几的式子吗？
（二）比较多与少
动手操作：一个对一个地摆蜻蜓和蜜蜂。
你发现了什么？（一个蜻蜓对着一个蜜蜂摆，有多余的蜻蜓，蜻蜓比蜜蜂多，蜜蜂比蜻蜓少。）
蜻蜓的只数是4，蜜蜂的只数是3，4比3多。我们就说“4大于3”写成式子“4＞3”，中间的符号“＞”是大于号。（学生跟读：4大于3，教师板书如下。）
4＞3
大于号
蜜蜂的只数是3，蜻蜓的只数是4，3比4少。我们就说“3小于4”写成式子“3＜4”，中间的符号“＜”是小于号。（学生跟读：3小于4，教师板书如下。）
3＜4
小于号
观察板书（4＞3、3＜4），讨论：你发现了什么？（＞、＜像箭头，“尖”指少，“口”指多。）
小结：蜻蜓比蜜蜂多，4大于3；蜜蜂比蜻蜓少，3小于4。
花和蜻蜓的比较方法与上面相同。
练习1：摆3个圆和5个三角形。比一比它们的大小。
练习2：（第11页课堂活动第1题）图上画了什么？请比较小花狗的数量和小猫咪的数量，再填一填。
二、巩固深化
1填空：第13页练习一第4题：填＞、＜或＝。
3○2，3○5，5○5。
2卡片游戏：（第11页课堂活动第2题）桌上放1~5的数字卡片，两人各举一张数字卡片，对口令，比大小。如“2比5少，5比2多”；“2小于5，5大于2”……
3游戏：（排排坐）如：“小朋友坐排排，5个女孩坐一排，上来几个小男孩，才和女孩同样多？”说一个式子（5=5）；“小朋友坐排排，4个男孩坐一排，上来3个小女孩，快点快点坐上来。”说两个式子（4＞3，3＜4）……
4开放练习：（卡片游戏第13页练习一第5题）教师举1，学生找出比1大的数；教师举5，学生找出比5小的数。填写在书上第13页。
5比较生活中的物体。
用手势比一比，再填空。（第11页课堂活动第3题）如“排球比乒乓球大，乒乓球比排球小。”……
比一比生活中的物品或身边的物品。
重庆市沙坪坝区南开小学 张焕颢提供
5以内数的加法
（第18～20页）
1 教学内容分析
本课题是计算的起点，是本单元的重点内容之一，教科书安排4个例题，例1是让儿童经历把2辆车与1辆车合并在一起的实际问题，初步感悟加法的含义。例2是经过操作学具再次感悟加法，并探讨3加2的具体方法。例3是加法算式的读、写。例4是两个儿童从不同的角度对同一事物表达的两个加法算式，即通常说的“一图二式”，并明确两个算式的结果是相等的。课堂活动有4个题，其中第1、2题是一图一式，第1题是由图到式，第2题是由式到图，第3题是一图二式，第4题是需要操作，思维逆向，开放性的题目。结合本课题可处理练习二的第1~4题。
教科书给儿童熟悉的、形象直观的、生动有趣的情景，让儿童感悟加法计算与生活的密切联系，使儿童产生加法计算的动机与需要。在探索计算方法时，要让儿童动手操作，直观体验，在感受、发现并与同伴交流中寻求适合自己的计算方法，并发展儿童的数感。在提供算法多样化的同时，要尊重儿童的个体差异。对计算速度不宜提出统一的目标要求，计算能力的培养不能一蹴而就。对计算确有困难的儿童，应给予帮助，使他们树立学习数学的自信心。
2 教学建议
1本课题建议用2课时。
2教学例1前，可让儿童用同类实物（铅笔与铅笔、本子与本子、书与书）通过操作经历两个部分的“合并”，感悟合并是实际生活的需要。出示例1的挂图，充分让儿童根据自己的体会，用自己的语言说出图意，尽可能让儿童自己表达“合起来”，然后引导儿童探索“合起来”用什么方法计算。需要什么符号？算式怎样写？再让儿童看书学习，认识加法、加号、加法算式及读法。在这里没有介绍加数与和。
3计算方法是重点，例2的学习要让儿童自主思考，小组讨论，合作交流，坚持计算方法的多样化。教科书出现“接着数4、5”，“3与2合起来是5”两种，儿童还可能出现“加1，再加1”等。对于不同的计算方法可以让儿童自主地加以比较，作出自己的认识和选择。 4 加法算式的书写也是一个难点，例3就是在田字格里训练算式的书写，要注意加号与等号的书写位置。要在习字本上加强书写训练，规范书写。
5例4是一图二式，例题本身是相对的两个儿童观察同一幅图，由于位置不同而得出两个算式：4+1=5与1+4=5，进而得出4+1=1+4。对这个算式的表述不必要求过高。能说出“4加1等于1加4”即可。至于有的儿童能说出“相加的两个数，交换位置后，结果是相等的”就更好。在例题后，可让儿童观察得出
3+2=5
2+3=5
教学本例题要重视引导儿童把操作、观察与算式表达结合起来学习。
6课堂活动的第1题有两幅图，都是一图一式，左图只填得数，右图填一个加数与得数。第2题是根据算式填▲，第1图是左边画3个，右边画1个。第2图是右边画1个，左边画2个。第3图既可左边画2个右边画3个，也可以左边画3个，右边画2个。至于小三角形的方位可以有所变化，最好能出现较为多样的“图案”。第4题是操作题，思维逆向，具有开放性。练习时可启发儿童思考“应该拿几根小棒？”“摆成几部分？”“怎样摆？”让儿童边思考，边讨论，边操作，边写算式。图形与算式最好相对应，相一致。练习二的第2题要求说一说。左图可以表述为“3加0得3，0加3也得3。”
3 教学案例
5以内数的加法（教学片断）
教学内容：教科书第18~20页，例1~例3。
教学目标：
1使学生通过实例感悟加法计算与生活的密切联系，初步体验加法的含义；
2认识加号、加法算式，初步感受数学的作用与数学的形式美、简洁美；
3探索5以内数的加法的计算方法，在与同伴交流的过程中体会方法的多样性，学会计算5以内数的加法。
教学过程：
一、复习引入。
小朋友们已经认识了几个数。
1谁能说一说，1~5分别可以表示什么？
2从1到5，谁能用手指来演示数数？
二、合作探究。
1体会“合起来”用加法计算.
创设情境—
（1）发给每个学生1颗糖或学具，问：现在是几个？又发给1个，问：现在合起来是几个？
（2）我们再来看一个例子：动态演示主题图，突出“合起来”。
（3）看图说一说这幅图的意思。（2辆车与1辆车合起来是3辆车。同时，板书“2”、“1”与“=3”。）
[教者意图：此处从学生喜欢的“发糖”引入，使学生真切的体会合并是实际生活的需要，再通过主题图，使学生感悟“合起来”的含义。]
提出问题—（4）在“2”与“1”之间用一个什么符号就能很清楚地表示出2辆车与1辆车合起来是3辆车呢？
探索交流—（5）学生自己“创造”符号或通过看书、同桌交流解决。
解释、练习（6）明确方法，认识“+”，介绍算式，教会读法。
（7）结合日常生活，说一说2+1=3的实际含义。
（8）课堂活动第1题(先填后说。)
2探索3+2=□。
创设情境
（1）师摆 ，这是几朵红花？
（2）又摆 ，又是几朵红花？
画圈后问：这幅图是什么意思？
（把3朵花与2朵花合起来）
提出问题—（2）你能够用一个算式来表示吗？（3+2）
（3）对了，把两部分合起来用加法算，那么3+2等于几呢？
独立探索—（4）请同学们摆一摆，画一画，想一想，比一比谁最先找到答案？
（学生动手操作：摆学具，画示意图，用手指数等。教师巡视，与学生进行个别交流，注意发现不同方法，先完成的同学与同桌交流）
讨论交流—（5）全班交流，谁来说一说你是怎样解决这个问题呢？
a一生上台演示：数手指，从3开始，接着依次再往后数2个，就是5；
b另一生上台演示：摆实物，从3开始，加1个是4，再加1个就是5；
c一生上台演示：摆小圆，先摆3个，再拿出2个，然后数一数是5个。（体会3与2组成5）
解释、点拨（6）教师对勇于表达自己意见的同学予以鼓励，同时注意归纳，梳理学生的不同算法，使算法更清晰。
（7）小结：解决一个问题办法是多种多样的。
练习、应用—（8）课堂活动第2题：画一画，算一算。
[教者意图：例1、例2的教学，把学生置于学习的主体地位，让学生自己去探索“合起来”的表示方法、自己去探索“3加2”的不同算法，有助于培养学生的主体性和创新意识，有助于培养学生的合作交流习惯。在教学中要注意指导学生如何使用学具和如何倾听等。]
重庆市沙坪坝区树人小学 袁宇提供
5以内数的减法
（第21～25页）
1 教学内容分析
本课题是减法计算的起点，也是本单元重点内容之一。教科书安排了4个例题。例1是联系生活实际，初步感悟减法的含义。例2是通过操作，探索和认识减法计算的方法。例3是减法算式的书写。例4是同一事物表达的两个减法算式（即一图二式）。课堂活动安排了3个题，通过划、圈、说加深对减法的认识并填写相应的算式。
如果说加法的思维是顺向的，那么减法的思维就是逆向的。因此，减法的认识与计算比加法更难，要紧密联系生活实际，让儿童感悟减法的含义，产生减法计算的动机与需求，在探索计算方法时，要动手操作、直观体验、合作交流，鼓励算法多样化。要尊重儿童的选择，尊重儿童的个体差异。对计算速度不宜提出统一的目标要求。对确有困难的儿童要给予帮助。
2 教学建议
1本课题建议用2课时。
2减法的认识仅凭一幅图作静态的观察，是不容易感悟出减的含义。因而本课题的主题图由一幅变成两幅，出现的是能反映“原来、走了、还剩”这样一个过程的连续性的画面。以帮助儿童感悟减的含义。教学例1前教师还可以演示实例，如讲桌上有3本书，拿走2本，还剩1本。让儿童充分体验“原有，拿走，还剩”这样一个完整的过程，引导儿童用自己的语言表达出来，让儿童产生一种计算的动机与需求。从而感悟应该用什么方法、需要什么运算符号、算式怎样写，让儿童通过看书学习，认识减法、减号、算式、算法。这里不介绍被减数、减数、差。
3例2的摆一摆要突出操作的过程，即原来有5根小棒用实线框起来，拿走2根小棒用虚线框起来，剩下的是3根小棒。强化儿童对减法计算的需求，让儿童巩固对减法的认识。写出算式“5-2”后对于计算方法，要让儿童自主探索、小组讨论、合作交流，教科书列出了两种：“减1，再减1”，“3+2=5，5-2=3”，教科书中的“我这样算……”就是鼓励儿童发现更多的方法，“倒数5，4”，“5分成2和3，所以5-2=3”等。对儿童中出现的多种计算方法，要尽可能组织交流，在交流中让儿童完善自己的方法，并选择适合自己的方法，还可以对各种方法作出自己的比较。
4例3是介绍减法算式的书写。要注意减号、等号的书写位置，要在习字本上、在田字格上加强练习，规范书写。
5减法的一图二式比加法的一图二式要困难得多，它不是简单的交换数的位置。而是不同位置的观察，不同语言的表达及相应算式的书写这样一个完整的认识过程。否则会出现说的意思与书写的算式不一致。因此，这一教学过程不要操之过急。
例4是一个教学难度比较大的例题。对减法的认识已经从“原有、去掉、还剩”变成了“共有、白兔有（其中一部分）、灰兔有（另一部分）”，这是对减法认识的深化，是一个更加概括、更加抽象的过程。教学时儿童可能要借助于原有的基础，表达成“原来有5只兔子，去掉2只灰兔，还剩3只白兔。”这时老师要及时启发帮助，让儿童自己调整语言，变成书上的表述。
教科书中的对话框就是回应题目“说一说”的要求。教学时可以先说（含义），后写（算式），说与写要对应，要一致。两个算式算出结果后，让儿童体验一下两个算式的联系。
6课堂活动的第1题是操作题。第1小题已经划去2个圈，只是看图算出得数，这是为儿童的示范，第2，3小题才要先划后算，要结合划、算，让儿童用语言表达这个过程，即“原来有几个0，划去几个0，还剩几个0。”这样有助于儿童体验减法的含义。
第2题也是操作题（先圈后算），处理方式与第1题类似。这里需要注意，如果儿童出现的是减去的未划（圈），划（圈）去的却是计算结果时，只要言之成理，就应该支持。
第3题是一图一式，由于答案有两个，即5-1=4或5-4=1，因而也是一图二式。
7练习二的第5题有2个小题，第1小题两幅图为一图一式，第2小题两幅图为一图二式。第6题是纯计算的减法题，既要算正确，又要书写工整。第7题要特别注意，这个题既是“教学思考”，又是“解决问题”。说它是教学思考，是因为它符合“标准”提出的“经历……图形描述现实世界的过程”，说它是解决问题，是因为它符合“标准”提出的“初步学会从数学的角度提出问题，理解问题……解决问题，发展应用意识。”因而，练习时一定要让儿童充分地说，绝不能降低要求，变成看图填算式。特别是第（2）小题，儿童表述时可能有“吃了、还剩”、“还剩、吃了”甚至有“吃了、剩下、正在吃”等。
思考题是一个表现春游情景的有开放性的题，要求写出不同算式，要引导儿童说出算式表达的意思。写出的算式应该既有加又有减，当然减比加难度要大一些。
3 教学案例
课堂活动（教学片断）
教学内容：教科书第23页第3题。
教学过程：
1看图写算式。
师：清清的河水，碧绿的荷叶，吸引了可爱的小青蛙，看，它们正在举行游泳比赛，“扑通”一只青蛙已跳入水里。
小朋友数一数，算一算，荷叶上原有几只青蛙，跳入水中几只，荷叶上还剩几只？从不同的角度观察，你能写出几个减法算式？
2分组讨论，互说含义。
生1：5-1=4，荷叶上有5只青蛙，跳入水中1只，还剩4只。
生2：5-4=1，荷叶上原有5只青蛙，现在还剩4只，跳入水中1只。
师：根据刚才的情况继续讨论，在讨论中发挥自己的想象，如果第2只青蛙又跳入水中，第3只青蛙……依次下去，会出现什么结果，算式怎么列呢？
3分小组讨论，比比谁写的算式多。
4学生汇报交流。
师板书算式：
第2只青蛙跳下水后：5-2=35-3=2
第3只青蛙跳下水后：5-3=25-2=3
第4只青蛙跳下水后：5-4=15-1=4
第5只青蛙跳下水后：5-5=05-5=0
重庆市沙坪坝区树人小学 张霞提供 |
