第1课时 分数混合运算
【教学内容】
教科书第106例1，课堂活动，练习二十一第1-5题。
【教学目标】
1．知道分数混合运算顺序和整数四则混合运算的运算顺序是相同的，能正确按混合运算顺序计算分数四则混合运算。
2．培养学生的比较能力、类推能力、分析能力和归纳概括能力。
【教学过程】
一、复习引入
1.计算下面各题。
23+16=
38-14=
47×25=
59÷56=
完成后，抽几个学生汇报结果，并分别说一说一步计算的分数加、减、乘、除法该怎样计算？
2.教师告之学生：今天我们就要在这些知识的基础上学习分数混合运算。(板书课题：分数混合运算)
［评析：分数四则混合运算的学习基础是一步分数加减乘除的计算，通过对一步分数加减乘除的计算的复习，引起学生对所学知识的积极回忆，并打牢本节课的学习基础，使之能顺利地进入下一阶段的学习。］
二、进行新课
1.四则混合运算顺序。
教师：前面学习过哪些混合运算呢？
学生：学习过整数四则混合运算和小数四则混合运算。
教师：计算这些混合运算时要注意哪几个问题呢？
通过教师的追问引发学生的积极回忆，在多个学生回答的基础上，教师引导他们总结。我们在学习整数和小数混合运算时，都很关注运算顺序、计算方法和书写形式这样三个问题。让学生明白这一节课的学习基础和研究重点。
教师：从刚才的练习中，我知道同学们对一步计算的分数加减乘除已经掌握得比较好了，怎样用同学们掌握的这些知识来学习分数混合运算呢？这就要研究分数混合运算的运算顺序，凭借你们在学习整数混合运算和小数混合运算时掌握的运算顺序，大胆地猜测一下分数混合运算的运算顺序是怎样的？
教学预设一：
如果学生能猜出，教师给予肯定和鼓励，并问：你为什么要作出这样猜测呢？让其他学生明白是根据整数混合运算顺序和小数混合运算顺序来类推的。
教学预设二：
如果学生不能猜出，教师则先引导学生回忆整数和小数混合运算顺序，然后明确告诉学生，分数混合运算顺序与整数混合运算顺序相同。
在学生知道了分数混合运算与整数混合运算顺序相同的基础上，引导学生回忆整数混合运算顺序，即：如果只有乘除法或只有加减法，就从左到右依次计算；如果既有乘除法又有加减法，要先算乘除法再算加减法；如果有小括号和中括号的，要先算小括号里的，再算中括号里的，最后算括号外面的。
教师：我们知道了分数混合运算的顺序以后，就可以试着计算分数四则混合运算了。
多媒体课件出示教学例1：34-34×16
29÷[(12+16)×43]
先抽学生说每一题的运算顺序。第一题的运算顺序是：先算乘法再算减法；第二题的运算顺序是：先算小括号里的加法，再算中括号里的乘法，最后算括号外面的除法。
教师根据学生的回答板书：
34-②34×①16
29÷③[(12+①
16)×②43]
然后抽学生在黑板上来计算，让其他学生注意这个同学的计算顺序和书写形式。计算完后从三个方面组织学生对这个学生的计算过程进行评价：一是计算顺序对不对，是不是按照刚才讨论的计算顺序进行计算的；二是每一步计算是否正确；三是书写格式是否正确。
在练习二十一第1、3、4题中各抽一小题，使一道题没有括号，一道题有小括号，一道题有中括号，让学生独立计算。计算完后抽学生的作业在视频展示台展示，全班集体订正。
［评析：在这个环节的教学中，重点抓“运算顺序、计算方法和书写形式”这样三个关键问题，这就是混合运算教学的重点，这样从讨论内容和评价内容突出这三个关键问题在本节课教学中的重要作用，使教学重点突出。］
2．运用分数混合运算解决生活中的简单问题。
教师：我们已经会计算分数混合运算了。同学们能不能用今天学的知识来解决我们身边的数学问题呢？
建议教师选择学生身边的数学问题作为例题教学。
教师：你准备怎样来解决上面的问题呢？能把你的方法先说一说吗？
学生先独立思考，然后全班交流：先算出做学具用了多少纸？再用34m2来减去用的纸，就能算出还剩下多少纸？
教师：按照你的意思该怎样列式呢？
学生列出算式：34-320×4，引导学生说清楚为什么要这样写算式？每一步算的是什么？
教师：按照我们讨论的解题方法应先算什么？再算什么？
引导学生说出按我们讨论的解题方法，应该先算做学具用了多少纸，也就是先算320×4，再算还剩下多少纸，就是用34减去用去的纸。
教师：按四则混合运算顺序，又该先算什么？后算什么呢？
引导学生说出按四则混合运算顺序，应该先算乘法，也就是先算320×4，再算减法。
教师：按我们列式时解题想法的计算顺序和写出的混合运算的运算顺序是一致的吗？
学生：是一致的。
教师：说明什么？
学生：这说明我们列出的四则混合运算的算式是正确的。
教师：像这样检查自己写的算式是否正确？你们会了吗？
指导学生完成练习二十一第1题，然后全班交流。汇报时说清楚：我的想法是怎样的？我写的算式的运算顺序是怎样的？我的想法和算式的运算顺序是否一致？
［评析：这个教学环节把学生所学知识运用于现实生活，从中让学生感受所学知识的应用价值。教学中强调解题顺序与运算顺序的吻合，这样更能突出混合运算顺序在解决问题中的重要作用，能让学生更好地感受所学知识的应用价值。］
三、巩固练习
1．课堂活动。(按要求添括号)
教师出示：2÷34－12×58，提问：如果这道题要求先算减法，再算乘法，最后算除法，该怎样添括号？
指名学生回答，集体判断是否正确。
同桌按上题要求互相练习剩余两题。抽学生作业在视频台展示并评价。
2.练习二十一第1题剩余题目，独立完成 ，集体订正。
学生独立完成后全班汇报。
四、课堂小结
教师：本节课你学到了什么？在计算分数混合运算时要注意什么？
五、独立作业
练习二十一第2、3、4、5题。
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