第1课时 分数乘、除法
【教学内容】
教科书第136-137页“分数乘、除法”的复习内容,练习二十七第1、6、7、8题。
【教学目标】
1．进一步加深对分数乘、除法意义的理解，提高分数乘、除法的计算能力，促进学生数的认识与运算的认知结构的发展和完善。
2．经历整理与复习的过程，初步学习一些整理数学知识的方法，养成自觉整理的意识和习惯，对本册所学内容形成认知结构。
3.在整理与复习中进一步增强克服困难的信心，获得成功体验。
【教学重点】
学习分数乘、除法的整理方法，完善分数乘、除法的知识系统。
【教学过程】
一、全册知识内容的整理
教师：同学们，我们已经学完了本册书的全部内容，今天我们开始对我们所学的知识整理与复习。你能回忆一下我们都学过那些知识吗？先让学生独立回忆与思考，然后抽学生回答。
在学生回答的基础上让学生看一看教科书的目录，提问：你能把我们所学的内容用你喜欢的方式表示出来吗？想用什么方式？
学生1：知识树。
学生2：表格式。
学生3：提纲式。
……
学生独立完成，教师巡视，个别辅导，针对学困生，可以让他完成书上的知识树。
完成后先小组交流，然后抽学生汇报展示。
这些内容哪些是有联系的？请把有联系的内容分成一类，可以怎样分？
组织学生先独立思考，然后抽学生汇报。多抽几个学生汇报自己的想法，如果学生的意见一致，则请学生说一说为什么要这样分；如果学生的意见不一致，可以把学生的不同意见都板书出来，再组织学生讨论，看哪些知识与哪些知识联系得最紧密，通过讨论逐步形成较为统一的意见。教师再把学生的意见板书出来。
数的认识与运算
负数
分数乘法
分数除法
分数混合运算
比和按比例分配
图形圆
图形的变换和确定位置
概率： 可能性
教师：通过同学们的分析，我们发现这本书的知识可以分成三个部分：数的认识与运算、图形和概率。这节课我们先来复习数的认识与运算，在数的认识和运算这部分内容中，分数乘法和除法联系得最为紧密，这节课我们先来复习分数乘、除法。
板书课题：分数乘、除法。
［评析：在复习本节课的内容之前，先对全本书的内容进行一次简单的整理，通过这样的整理，学生能从总体上把握书中内容的联系，有利于学生形成整体认知结构。由于每部分内容还要进行系统的复习，所以在全本书的知识整理时，只让学生理解哪些单元知识有联系，不对联系内容作深层次的分析，深层次的分析留到部分知识的整理和复习时进行，这样在整理时各有侧重点，不仅能增强复习的效果，而且能让学生从中掌握从整体到局部的整理方法，提高学生整理知识的水平。］
二、复习分数乘、除法
板书：1213×15161213×1415
1213÷1615
1213÷1514
教师：不计算，你能判断这四道题中哪道题和哪道题得数相等吗？
学生讨论后回答：1213×1516与1213÷1615的得数相等，1213×1415与1213÷1514的得数相等。
教师：你是怎样判断的呢？
引导学生说出：一个数除以分数，等于这个数乘这个分数的倒数，所以1213÷1615=1213×1516。
教师：从中你发现什么？
学生讨论后回答，引导学生说出自己的发现是：分数乘、除法是有联系的，而且从它们的计算方法上就能发现它们的这种联系。
教师：能说一说分数乘、除法的计算方法吗？
学生边回答计算方法，教师边作板书：
1.分数乘法：分子、分母分别相乘，能约分的要约分。
2.分数除法：除以一个数等于乘这个数的倒数。
教师：请同学们用计算方法，把教科书第131页第1题完成在练习本上。
学生完成后，集体订正，抽几道题让学生说说是怎样计算的。
教师：看来同学们基本上掌握了分数乘除法的计算方法，同学们能用这个方法进行分数乘除法的口算吗？
请同学们口算练习二十七第1题。
学生口算后，集体订正。
教师：想一想在分数乘除法的口算中，应该注意些什么？
引导学生讨论出在分数乘除法的口算中，要注意哪个数与哪个数约分，头脑中要记住是哪个数和哪个数约的，约后的结果是多少，然后用约后的数相乘。这些约分和计算过程都是在头脑中一次性完成的，每个环节的错误都会影响到计算的结果，加上还要考虑口算速度，所以口算比笔算难度要大一些，思想要高度集中，重点思考是怎样约分的，结果怎样。
［评析：在这个环节的教学中，重点抓住乘除法计算方法上的联系，帮助学生形成分数乘、除法的整体认知结构。通过对分数乘、除法计算方法的比较和复习，在学生较为牢固地掌握了分数乘、除法计算方法的基础上，再指导学生计算，在计算过程中提高学生对计算方法的掌握水平。口算与笔算既有联系，也有不同的地方，教学中通过“口算时要注意些什么”的讨论，提醒学生口算容易出错的地方，提高学生的口算水平。］
三、用分数乘、除法解决生活中的简单问题
教师：通过前面的复习，我们知道同学们对分数乘、除法的计算方法掌握得比较好，我们怎样用分数乘、除法解决生活中的简单问题呢。我们先看一个例题：
多媒体课件出示第131页第2题。
教师：从统计图中我们知道那些信息？
学生1：2004年奥运会中国获得金牌32枚。
学生2：日本的金牌数是中国的12。
学生3：德国的金牌数是日本的78。
……
教师：根据这些条件可以提出哪些问题？
学生1：日本2004年奥运会上获得多少枚金牌？
学生2：德国2004年奥运会上获得多少枚金牌？
学生3：美国2004年奥运会上获得多少枚金牌？
……
教师：怎样求日本2004年奥运会上获得多少枚金牌呢？
引导学生讨论出：求日本的金牌数要用中国的金牌数来乘12。★教师追问：为什么要这样列式？引导学生说出：求一个数的几分之分是多少，用乘法计算。
教师：美国的金牌数又该怎样求呢？
引导学生讨论出求美国的金牌数要先设美国的金牌数为x枚，然后列出方程x×25=14再求出解。★教师再追问：为什么要这样列式？引导学生说出：已知一个数的几分之分是多少，求这个数可以用方程或除法计算。
学生计算后，集体订正。
教师：从中你知道些什么？
引导学生说出：用分数乘除法的知识来解决生活中的问题时，要联系分数乘法的意义来思考解决问题的方法。
教师：请同学们算出日本、德国和美国的金牌数？
学生计算后，集体订正。
［评析：在用分数乘除法的知识解决问题的过程中，除了要应用到分数乘除法的计算方法以外，还要用到分数乘法的意义；所以，在这个教学环节中，通过追问“为什么要这样列式”，突出分数乘法的意义对解决问题的指导作用，提高学生解决问题的能力。］
四、课堂小结
教师：通过这节课的复习，你知道些什么？在计算分数乘除法时要注意什么？
引导学生重点回答分数乘除法的联系，以及计算分数乘除法和用分数乘除法解决问题时要注意的问题。
五、课堂作业
练习二十七第6、7、8题。(学生独立完成，教师个别辅导) |
