由于小数和整数一样,也是按照十进制来计数的,即数字所在的位置不同,表示的数值大小就不一样,而且小数的数位是由小数点确定的,因此小数点位置的移动必然引起小数的大小发生变化。这一变化规律不仅是小数乘除法计算的依据,也是复名数与小数相互改写的重要基础,通过这部分的学习,还有助于培养学生用变化的观点认识事物。本节教科书共3个例题,1个课堂活动和1个练习。例1的直观图将抽象的概念形象化,展示出小数点位置移动引起小数大小发生变化,然后给出两个提示性提问:
(1)这4个小数的小数点的位置有什么变化?
(2)小数点位置的移动与小数大小的变化有什么关系?这两个提问主要是为学生的思考指明方向,进行有目的地观察与思考,下面两位小朋友的对话也有一定的提示效果。总的来说,此例给学生留下了较大的观察与思考的空间,需要学生进行充分地观察、比较、讨论、归纳,得到小数的又一个重要性质:即小数点位置移动引起小数大小的变化。紧接着安排了一个说一说,从小数点向右、向左移动两个方面巩固小数点位置移动引起小数大小变化规律,同时也突破了“位数不够,用‘0’补足”的难点。例2、例3是利用小数点位置移动引起小数大小的变化规律,将一个小数扩大(或缩小)10倍,100倍,1000倍。学生已经学过把一个数扩大10倍,100倍,1000倍要用乘法计算。在此基础上,教科书通过一个小朋友的话把一个数扩大10倍,100倍和1000倍同这个数乘10,100,1000联系起来,然后应用上面的变化规律,即小数点右移位数来得出结果,教师一定要明白这里绝不是介绍小数乘整数的计算方法。教科书用相同的方法处理把一个数缩小10倍,100倍,1000倍。不过小朋友的话没有说完,向哪边移动小数点由学生自己思考、讨论得出。课堂活动首先安排了1个游戏,让学生在活动中熟悉和应用以上规律,并让学生体会到学习的乐趣。第2题的指向性更加明确,可以同桌完成。这两道题有利于加深对变化规律的理解。练习十六安排了11道题,第1题和第2题分别从扩大和缩小两方面进行观察和比较,强化小数点位置移动引起小数大小变化的规律。第3题让学生感受到应用此规律可以快速地解决一些实际问题。第5题直接写得数是应用规律,同时巩固位数不够时要添“0”补足。第6题要求出10本语文书,100本数学书,1000本英语书各要多少钱?但教科书并未给出这几种书的单价,因此让学生养成一种解决问题时要先收集有关信息的习惯,同时也是学以致用。第7题则是综合性题目,先要计算,再比较大小。第8题的难度较大。小麦与加工成的面粉成正比例关系,这里是从数的扩大、缩小的角度来观察,训练学生的一种合情推理能力。第9题是一个实践活动,让学生用数学的方式去收集信息,了解社会。第10题的难度也较大,是一道体现数学思考和解决问题的习题。教师要注意引导。第11题是两个因数同时缩小10倍,100倍,1000倍,请学生思考由此引起的积的变化。 |