“旋转”的教学设计

山西省太原市迎泽区教研室     陈静

山西省太原市迎泽区双西小学   梁丽霞

教学内容:《义务教育课程标准实验教科书 数学 五年级下册》第5~6页。

教学目标:

1.进一步认识图形的旋转变换,探索它的特征和性质。

2.能在方格纸上将简单的图形旋转90°。

3.初步学会运用旋转的方法在方格纸上设计图案,发展学生的空间观念。

4.欣赏图形的旋转变换所创造出的美,培养学生的审美能力;感受旋转在生活中的应用,体会数学的价值。

教学重点:

1.理解图形旋转变换的含义。

2.探索图形旋转的特征和性质。

教学难点:

探索图形旋转的特征和性质。

教学过程:

一、创设游戏情境,引入新课

互动游戏

师:同学们,喜欢玩游戏吗?玩过掌中宝游戏机吗?都玩过什么游戏?

生举例。

师:今天,老师给大家带来一个游戏,想玩吗?

    出示:“俄罗斯方块”游戏画面一

   

   

师:如果现在让你来玩,你准备怎么操作?

生:把黄色的图形顺时针旋转90°,放在右边的角落。

师:用手示范一下怎样就是顺时针旋转呢?

生示范。

师:(用手做出示范)那与之相反的是什么旋转呢?

生:逆时针旋转。

(出示动画:黄色图形顺时针旋转90°后下落)

出示:“俄罗斯方块”游戏画面二

   

师:这次又怎么操作呢?

生:把紫色的图形逆时针旋转90°,放在左边角落里。

(出示动画:紫色图形逆时针旋转90°后下落)

出示:“俄罗斯方块”游戏画面三:

  

师:这次谁来玩?

生:把蓝色的图形顺时针或逆时针旋转90°。

(出示动画:蓝色图形逆时针旋转90°后下落)

1.揭示课题

师:刚才,我们在玩游戏的过程中,大家反复地提到一个词“旋转”。这节课,我们就来研究“旋转”。

板书课题。

2.联系生活

师:生活中,你还见过哪些旋转现象?

生:风扇、陀螺、旋转木马、钟表、车轮……

(出示动画:几种旋转现象)

    

师:生活中像这样的旋转现象很多,我们就从与我们关系最密切地钟表开始研究吧!

二、认识图形的旋转,探索图形旋转的特征与性质

(一)认识线段的旋转,理解旋转的含义

1.观察、描述旋转现象

出示:钟表 

     

师:请同学们仔细观察指针的旋转过程。

出示动画:(指针从12指向1)

师:谁能用一句话完整地描述一下刚才的这个旋转过程?

(教师引导学生叙述完整)

生:指针 从“12” 绕点O 顺时针旋转30°到“1”。

板书:指针? 从“12” 绕点O 顺时针旋转 30° 到“1”

(出示动画:指针从1指向3)

师:这次指针又是如何旋转的?

生:指针 从“1” 绕点O 顺时针旋转60° 到“3”。

(出示动画:指针从3指向6)

师:同桌互相说一说。

师:如果指针从“6”继续绕点O顺时针旋转180°会指向几呢?

生:12

(出示动画:指针从6指向12)

1.小结,明确旋转的要素

师:我们描述了这么多旋转现象,想想看,要想把一个旋转现象描述清楚,应该说哪些方面?

生:旋转物体、起止位置、绕哪一点、旋转方向、旋转的度数

板书: 点    方向   角度

师:对!要把一个旋转现象描述清楚,不仅要说清楚是什么在旋转,它的起止位置,更重要的是要说清楚旋转围绕的点、方向,以及角度。

(二)认识图形的旋转,探究旋转的特征和性质

1.观察风车的旋转过程:

师:指针的旋转我们都见过,看看下面这个图形的旋转你见过吗?

(出示动画:呈现由线段→三角形→风车图案的全过程)

    

师:这是什么图案?

生:风车。

师:看!在风的吹动下,风车就要旋转起来了。

(出示动画:风车从图1绕点O逆时针旋转90°到图2)

    

2.小组活动

师:从图1到图2,风车发生了怎样的变化呢?下面请同学们小组合作,共同来解决报告单上提出的问题。

(1)从图1到图2,风车绕点O逆时针旋转了___度。

(2)你是怎样判断风车旋转的角度的?

生小组讨论。

3.小组汇报: (实物投影展示)

(1)图1到图2,风车绕点O逆时针旋转了90°;

(2)组1,根据三角形变换的位置判断风车旋转的角度;

(3)组2,根据对应的线段判断风车旋转的角度;

(4)组3,根据对应的点判断风车旋转的角度。

4.小结 (教师边做小结边演示)

师:通过观察,我们发现风车旋转后,不仅是每个三角形都绕点O逆时针旋转了90°(闪烁),而且,每条线段(闪烁),每个顶点(闪烁),都绕点O逆时针旋转了90°。

5.揭示旋转的特征和性质

师:从画面中,我们能清楚地看到:风车旋转后,每个三角形的位置都发生了变化,那么什么是没有变的呢?

生1:三角形的形状、大小没有变。

生2:点O的位置没有变。

生3:对应线段的长度没有变。

生4:对应线段的夹角没有变。

师:如果我们将风车在图2的基础上,继续绕点O逆时针旋转180°,那么黄色的三角形应该转到什么位置?这条线段(师用鼠标指明)应该转到什么位置?

生上台指明。

出示动画:(风车从图2绕点O逆时针旋转180°到图3)

三、绘制图形,体验图形旋转的过程

    1. 自主画图

师:现在,我们已经了解了一个图形旋转的全过程,想不想自己试着画一画呢?

出示:例4方格图

    

学生在方格纸上完成。

    2. 作品展示,交流画法:

师:谁愿意来展示一下你的作品?说说你是怎么画的?(实物投影出示)

    3.  小结画法

师:我们在画一个旋转图形时,首先要确定它围绕的点,然后找到这个图形各个点的对应点,最后连线。

(出示动画:线段OA顺时针旋转90°至OA′→ 线段OB顺时针旋转90°至OB′→连接A′ B′)

    

四、欣赏图形的旋转变换,感受旋转创造出的美

师:生活中,有很多美丽的图案都是由一些简单的图形旋转而来的。

出示:

    

师:这些图案分别是由哪个图形旋转而来的呢?

生上台指明。

出示动画:(随机演示图形的旋转)

五、拓展延伸,感受旋转等图形变换在生活中的应用

1. 生活中的图形变换:

师:图形的旋转变换和平移、轴对称变换一样,在我们生活中应用非常广泛。看看认识这些地方吗?

出示:

     

 

逐一出示:

    

师:选择一个你最感兴趣的图标,说说它是由哪个图形,经过什么变换得到的?

生上台指明。

(出示动画:随机演示图形的旋转和轴对称变换)

2.综合运用

出示:(教师办公室窗户)

    

师:这个地方你熟悉吗?这里面藏着很多图形变换的小秘密,看看你能找到吗?

出示:

    

 

生上台指明。

(出示动画:随机演示图形的旋转、轴对称、平移)

六、全课小结

1.  回顾总结

师: 通过这节课的学习,你有些什么收获和体会呢?

生:……

师:无论是旋转、平移还是轴对称,它们都象是一支神奇的画笔,只要我们善于运用这支画笔,就能把我们的生活装扮得更加多姿多彩!

2.课后设计

出示:利用旋转画一朵小花