百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数,它与分数既有联系又有区别。百分数通常只表示两个数量的比。把它单独编一单元,可以加强学生对百分数的意义的认识,更好地掌握它的实际应用。本单元的内容主要有:百分数的意义和写法,百分数和分数、小数的互化,百分数的应用。百分数的其它应用,在六年级第二学期进行教学。通过教学,使学生理解百分数的意义,会正确地读、写百分数,能比较熟练地进行小数、分数和百分数的互化;知道它在实际中的一些应用,能正确地解答百分数的应用题。
(一)百分数的意义和写法
教材首先指出百分数在生产、工作和生活中有广泛的作用,接着通过两个实例引出百分数的概念。教材这里强调的是两个数量的比,并联系比的概念说明,百分数也可以看作是以100为后项的一种比,所以又叫做百分率或百分比。最后教学百分数的写法。
(二)百分数和分数、小数的互化
由于百分数的计算,通常是化成分数、小数来进行的;而求百分率,又要把算出的结果化成百分数,所以学好这部分内容就为后面学习百分数的计算和应用打好了基础。分数化百分数,尤其是分数的分母不是100的约数的分数化百分数时,一般要先把它化成小数,再化成百分数。另外,百分数和小数的互化也比较容易,所以这部分内容只安排了一课时。教学时,可以多放手让学生自己想怎样解答。
(三)百分数的应用(一)
解答百分数应用题的思路和方法与分数应用题大致相同,这里只介绍百分数的一般应用。教材中介绍了百分数的一些实际应用,如发芽率、出勤率等,让学生了解这些知识,知道百分数有广泛的应用,可以增加学习的兴趣,提高学生应用数学知识解决实际问题的能力。这里的百分数应用题包括:求一个数是另一个数的百分之几的应用题(例1);求百分率的应用题(例2);求比一个数多百分之几的应用题(例3)。教学时,教师应注意:(1)培养学生的抽象思维能力。这一学期的学生,大部分年龄在12岁左右,这时学生的抽象逻辑思维发展较快,应不失时机地培养学生的抽象思维能力。(2)加强新旧知识的联系,提高教学效率。由于百分数应用题与分数应用题在解题思路、方法上大致相同。所以教师不要完全把它作为新知识进行教学,要引导学生在已有知识的基础上类推出新知识。这样既可以复习巩固前面学过的知识,又使学生易于理解、掌握新知识,提高教学效率。
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